I- 5- 6 To The Power of i, -page 6 ; Logarithm Functions , -work in progress

In the sections I- 1, I- 5- 1 and I- 5- 5 logarithm (log) functions already have been used to build up phase diagrams. This page will totally concentrate to these functions. In addition functions in the form f = (z^a) * log(..) will be assembled too. For real numbers -r- it is well known that r * log(..) is equal to log(… ^r). But this does not hold for complex numbers z .

In den Abschnitten I-1 , I- 5- 1 und I- 5- 5 sind schon Logarithmus (log) Funktionen verwendet worden, um Phasendiagramme aufzubauen. Diese Seite wird sich allein auf diese log Funktionen konzentrieren . Zudem werden hier auch Funktionen der Form f = z * log(…) : zusammengestellt. Für reale Zahlen -r- gilt bekanntlich r*log(…) = log(…^r) , während dies für komplexe Zahlen nicht gilt.

Fig. I- 5- 6- 1 f = (log(z ^-2)) ^acos(z ^-2) -III, k=0:9, ^i .(see. Fig.2)
Fig. I- 5- 6- 2 f = (log(z^-1)).^tan(z.^-1) -III, k=0:30, ^i , -III = threefold iteration , k-times repetition loop.
Fig. 3 f = (log(z ^-1)) ^tan(z ^-1) -III, loop: k=0:9, ^i .