In den Abbildungen 1-5 – 10-13 ist bereits auf cyclische Strukturen hingewiesen worden. Sie sind durch mehrfache Anwendung mit der Laufzahl k von Funktionen f = g (z + a ) / g'(z – b ) einfach darzustellen, wenn man a und b inkremetell in der Form a = ( exp (2pi*i/n) ) ^k verändert. Dabei ist a = b und teilweise b = 0 und a <> 0 . Im folgenden wird eine Reihe derartiger Bilder gezeigt. Es sind zumeist Ringstrukturen mit 10 – 12 Hauptelementen wiedergegeben. Hinzugefügt wird auch das Ausgangsbild (k =0) und das der Funktion ohne Potezierung mit i .
Abb.: 5-3 – 1 f = cos(cot((z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k)))) , k=0:4, ^i , phi=exp(2pi*i/5) .
Abb.: 5-3 – 1b k=0:0 
Abb.: 5-3 – 1a f = cos(cot((z ^2 +phi ^k) / (z ^2 – phi ^k)) , phi=exp(2pi*i/5) , k=0:4
Abb.: 5-3 – 2a f=cosh((z^4+ phi^k) / (z^4 -phi^k))) , phi=exp(2pi*i/5) , k=0:4 . 
Abb.: 5-3 – 2b f s. oben k=0:0 .
Abb.: 5-3 – 3a f = cos(tan((z ^6 + phi ^k) / (z ^-4 – phi ^k))) , phi=exp(2pi*i/12) , k=0:11 . 
Abb.: 5-3 – 3b f s. oben k=0:0 .
Abb.: 5-3 – 4b s. oben k=0:0 
Abb.: 5-3 – 4a cos((z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k)) , phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 .
Abb.: 5-3 – 5b f . s. rechts k=0:0 
Abb.: 5-3 – 5a f = cot(cot((z ^-2 +phi ^k) / (z ^10 – phi ^k))) , phi=exp=2pi*i/12), k=0:11 .
Abb.: 5-3 – 6a f = s.oben k=0:0 . 
Abb.: 14b f = cot((z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k)) , phi=exp(2pi*i/7), k=0:6 .
Abb.: 5-3 – 7a f = s. oben k=0:0 
Abb.: 7b f = (exp(tan((z ^-2 + phi ^k) / ( z ^10 – phi ^k)))) ^i , phi=exp(2pi*i/12), k=0:11 .
Abb.: 5-3 – 7b f = exp(z ^-3 +phi ^k) / sin(z ^-3 – phi ^k)) , phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 . 
Abb.: 5-3 – 8a f = s. oben k=0:0 .
Abb.: 5-3 – 9a f = s. oben K=0:0 
Abb.: 5-3 – 9b f = sinh(tan((z ^5 + phi ^k) / (z ^5 – phi ^k))), phi=exp(2pi*i/2), k=0:5 .
Abb.: 5-3 – 10a f = s.oben k=0:0 . 
Abb.: 5-3 -1 0b f = tan((z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k)) , phi=exp((2pi*i/7) , k=0:4 .
