I-5- 3 Cyclische Strukturen – Seite -3 Cyclic Structures

In den Abbildungen 1-5 – 10-13 ist bereits auf cyclische Strukturen hingewiesen worden. Sie sind durch mehrfache Anwendung  mit der Laufzahl k von Funktionen f = g (z + a ) / g'(z – b ) einfach darzustellen, wenn man a und b inkremetell in der Form                  a = ( exp (2pi*i/n) ) ^k  verändert. Dabei ist a = b und teilweise  b = 0 und a <> 0 . Im folgenden wird eine Reihe derartiger  Bilder gezeigt. Es sind zumeist Ringstrukturen mit 10 – 12 Hauptelementen wiedergegeben. Hinzugefügt wird auch das Ausgangsbild  (k =0) und das der Funktion ohne Potezierung mit i .

Abb.: 5-3-2        f =( cosh (z ^4 + phi ^k) / (z ^4 -phi ^k)))^i , phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 .
Abb.: 5-3-3 f = (cos(tan((z ^6 + phi ^k) / ( z ^-4 – phi ^ k)))) ^i , phi=exp(2pi*i/12) , k=0:11 .
Abb.: 5-3-4     f = (cos((z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k))) ^i , phi=exp(2pi*i/5), k=0:9 .


Abb.: 5-3-5 f = (cot(cot(z^ ^-2 + phi ^k) / ( z ^10 – phi ^k)))) ^i , phi=exp(2pi*i/12), k=0:11 .
Abb.: 5-3-6 f = (cot((z ^2 pih^k) / (z ^2 – phi ^k))) ^i , phi=exp(2pi*i/7, k=0:6 .
Abb.: 5-3-7 f = (exp(tan((z ^-2 + phi ^k) / (z ^10 – phi ^k)))) ^i , phi=exp(2pi*i/12), k=0:11 .
Abb.: 5-3-8 f = (exp((z ^-3 +phi ^k) / sin(z ^-3 -phi ^k))) ^i , phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 .
Abb.: 5-3-9   f = (sinh( tan((z ^5  + phi ^k) / (z ^5  – phi ^k))) ^i , phi=exp(2pi*i/2), k=0:5
Abb.: 5-3-10 f = (tan(z ^2 + phi ^k) / (z ^2 – phi ^k))) ^i , phi=exp(2pi*i/7), k=0:6 .
Abb.: 5-3-11    f =(sin(tan((z ^5  + phi ^k) / (z ^5  – phi ^k)))) ^i , phi=exp(2pi*i/5), k=0:4 .

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