I – 3 Funktionen – y = f(x) –

Do functions exist which are optically attractive or at least interesting and which follow the own perspective to „show attractive pictures and structures without touching math aspects“ ? Such a question of course is totally subjective. But nevertheless this page is devoted to it and every reader will have its own answer.

We do present here a series of functions in different projections and forms of viewing. Some functions will contain imaginary parts to be shown in the z- axis.

Gibt es überhaupt ästhetische, bzw. optisch ansprechende oder wenigstens interessante Abbildungen von Funktionen, die dem eigenen Anspruch der Einleitung genügen, nämlich ‚Bilder unter ästhetischen Gesichtspunkten zu zeigen, ohne mathematische Problems zu berühren‘ ? Sicherlich ist diese Frage extrem subjektiv, doch ihr soll diese Seite gewidmet werden und jeder Betrachter hat sicherlich seine eigene Antwort.

Wir präsentieren eine Reihe von verschiedenartigen Funktionen, perspektivisch und ihren Projektionen. Z.T. beinhalten diese Funktionen imaginare Anteile, die in perspektivischen Ansichten die drei Dimensionen x,y und z zeigen.

Abb.: I-3 – 1 _____ f = x ^(1/x^4) ^i , 90-0 (zy-Projektion)

Die Explosion – The Explosion

Abb.: I-3 – 1a und 1b perspektivisch und xy- Projektion. Die z-Achse ist senkrecht dargestellt, sie zeigt den imaginären Anteil der Funktion; die x-Achse 3 bis -6 und die y-Achse -15 bis 25 reale Zahlen. Das Liniengewirr dieser Explosion wird freilich zum großen Teil dadurch erzeugt, dass die Funktion zahlreiche Sprungstellen aufweist, die von Plot-Programm gradlinig verbunden werden. Die zugehörige Bild-Darstellung der Funktion ohne Potenzierung in Abb.: 2 erscheint wesentlich übersichtlicher.

Abb.: I-3 – 2 _____ f = x ^(1/x^4) , perspektivisch .

Spirale-1Spiral -1
Abb.: I-3 – 3 _____ y=sin(exp(x)) , xy-Projektion

Rasende SchwingungFast Oszillation
Abb.: I-3 – 6 _____ y = sin(x) ^exp(x) , 4.2<x>5.2

Der Kreisel Rotation
Abb.: I-3 – 7 _____ f = sin(x) ^exp(x) ^i .

Stacheldraht Typ-1Barbed Wire
Abb.: I-3 – 8 _____ f = sin(x) ^log(x) , x>0 .

Eine stachelige Drehung
Abb.: I-3 – 8c _____ y= sin(x) ^log(x) , x<0
x<0, xz-Projektion
x<0, xy-Projektion
y = sinx ^log(x) , x<0, yz-Projektion

Die perfekte Welle – The Perfect Wave
Abb.: I-3 – 9 _____ y = cos(log(x^-11 – 1)) , perspektivisch

Rotation mit Unterbrechung – Interrupted Rotation
Abb.: I-3 – 9a _____ y = cos(log(x ^-11 – 1))) , xy-Projektion
Abb.: I-3 – 10 _____ y = log(cos(x)) ^i , ohne Titel-1
y = log(cos(x)) ^i , xz-Projkt.
Abb.: I-3 – 11 _____ y = exp(cos(x) ^i =( e ^cos(x)) ^i

Ohne Titel-2 – Without Title-2
Abb.: I-3 – 12 y = x ^sin(x)

BiegungenCurves
Abb.: I-3 – 13 _____ f = exp(x) ^(log(1/x)) ^2 , y,z -Bereich dieses Kreisels
liegt bei 10^20 =100.000.000.000.000.000.000 !

Der große Kreisel A perpendicular Toy Gyro -a Rotator
Abb.: I-3 – 14 f = sin(x) ^ ((sin(x)) * x ^2)

Dieser waagerechte Kinderkreisel ist wahrhaft gigantisch – This perpendicular Toy Gyro truly has gigantic dimensions 10 ^ 74 .

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