Einleitung – Farben und komplexe Zahlen – Phasenportraits, – Bilder in Öl und – Zeichnungen

Bilder – Galerie       deutsch

Die Seite  – Complex-Pictures.com – zeigt als Schwerpunkt  Phasen-portaits bzw. –diagramme von komplexen Funktionen unter ästhetischen Gesichtspunkten. Es sollen Farben und Formen auf den Betrachter einwirken, um eine Vorstellung davon zu gewinnen, welche Vielfalt sich durch mathematische Formeln erzeugen läßt, in die man sich vertiefen kann, um dann weitere neue Strukturen zu erkennen. Dabei ist es weitgehend nicht das Ziel, mathematische Zusammenhänge oder Probleme zu berühren. Hinzugefügt als Kontrast werden eigene Bilder in Öl und Zeichnungen.

Um den Einstieg in dieses Thema der Phasenportraits zu erleichtern,  sei für diejenigen, die sich bisher wenig oder praktisch nicht mit komplexen Zahlen oder Funktionen befaßt haben, auf diesen Text verwiesen:  Phasendiagramm-2-pdf. Ausdrücklich wird das Buch von Prof. Elias Wegert,  Verlag Birkhäuser  – Visual Complex Functions – Lit(1) empfohlen. Die matlab(R) oder Octave (R) Programmierung mit bis zu 25 Mio Pixel pro Bild stammt bis auf eigene Modifikationen aus dieser Arbeitsgruppe. Vor dort kam auch der Anstoß und die Inspiration für die Beschäftigung mit diesem  Thema  (ISBN 978-3-0348-0179-9).

Eine Bilder Galerie, die leben soll, die wächst und sie wird daher kontinuierlich erweitert.

I. Phasendiagramme    – Farben und komplexe Zahlen –

1. Einfache Formeln und Bilder

2. Im-Zentrum

3. Konturlinien , Schattierung und Aufhellung

4. Eine Formel für die Bildgestaltung

5. Potenzieren mit Wurzel -1 ( i )

II.   Bleistift  Zeichnungen

III.  Öl-Bilder

Gallery of Pictures         english version

– Complex-pictures.com – will mainly show  phase portraits -diagrams of complex functions to show beautiful colors , interesting  and special structures. By viewing you recognize how complex pictures could be generated by complex numbers. If you go deeper in to the pictures you see even more of those rich  fine structures. It is mostly not intended to deal with math aspects. In addition and in contrast some own  pictures in oil and drawings are shown too.

In order to make the understanding  more easy especially for those who have  not yet worked with complex numbers the text  Phasendiagramme-2. pdf might be helpful  (up to now in german only).

The book of Prof. Elias Wegert – Visual Complex Functions – , Birkhäuser, Lit(1) is highly recommended and the matlab(R) or Octave(R) programming of his working group was used together with own modifications with up to 25 Mio. pixel per picture. It was the starting point and inspiration for dealing with this theme (ISBN 978-3-0348-0179-9).

A gallery of pictures should live and therefore it will be enlarged continuously.

I.  Phase diagrams  – Colors and complex numbers –

1.  Simple functions

2.  A look into the center

3.  Contour lines, shading and brightening

4.  A form for structure managing

5.   Function to the power of root -1  ( i )

II. Drawings

III.  Pictures in oil