Als Einstieg werden auf dieser Seite vor allem komplexe Funktionen f zusammengestellt, die aus zwei oder drei trigonometrischen Funktionen (g), (l) und (h) zusammengesetzt sind. Die allgemeine Form lautet zumeist F =( g ( h ( l (z…) ) ^i .
z.B f =( cot ( cot ( z^2 )) ) ^i .
Teilweise werden die Ausgangsfunktionsbilder (ohne Potenzierung mit – i – ) ebenfalls abgebildet. Die Deutung einer zusammengesetzten trigonometrischen Funktion muß zurückstehen. Es ergeben sich neue Funktionsbilder und damit neuer Gestaltungsfreiraum. Betrachten wir zunächst einige Diagramme realer Zahlen , z =x + b*i mit b*i =0 im Vergleich zu den Bildern der komplexen Zahlen; y repräsentiert hier den Modulus-wert, der im Bild anhand der Konturlinien in der ‚horizontalen Bildmitte‘ erkennbar wird. (1c hat dort Nullstellen während 1d dort positiv bleibt).
Abb.: I- 5- 1- 10 f = (cos(tan((z ^-2 + phi^k) / (z ^-2 – phi^k)))),k=0:4, ^ i , phi = exp(2pi*i/5).
Während die Konstruktion von n-Ecken rel. schwierig ist, lassen sich cyclische Strukturen auf mehreren Wegen gestalten. Es folgen ausgewählte Bilder dieser Katagorie mit f ^ i als gemeinsames Merkmal. Weiter Beispiele finden sich auf der Seite -Cyclische Strukturen – .
Abb.: I- 5- 1- 11 f = (sin( ……wie Abb.: 6 – 10 .
Abb.: I- 5- 1- 12 , f = ( sin(exp((z + phi^k) / (z – phi^k)))), k=0:4, ^ i , phi=exp(2pi*i/5), Hinweis : exp = e^ , e = Eulersche Zahl = 2,71.. , pi = Kreiszahl = 3,141 …
Abb.: I- 5- 1- 13 f = (tan((cos(z ^2 + phi^k) / (z ^-2 – phi^k)))), ^ i , phi=(exp(2pi*i/5) , k=0:4 .